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【黄冈中学最新资料】二次函数知识点、考点、典型试题汇编(带详细解析答案)

二次函数知识点、考点、典型试题汇编(带详细解析答案)

一、中考要求:

1.经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程,进一步体验如何用数学的

方法描述变量之间的数量关系.

2.能用表格、表达式、图象表示变量之间的二次函数关系,发展有条理的思考和语言表达

能力;能根据具体问题,选取适当的方法表示变量之间的二次函数关系.

3.会作二次函数的图象,并能根据图象对二次函数的性质进行分析,逐步积累研究函数性

质的经验.

4.能根据二次函数的表达式确定二次函数的开口方向,对称轴和顶点坐标.

5.理解一元二次方程与二次函数的关系,并能利用二次函数的图象求一元二次方程的近似

根.

6.能利用二次函数解决实际问题,能对变量的变化趋势进行预测.

二、中考卷研究

(一)中考对知识点的考查:

【黄冈中学最新资料】二次函数知识点、考点、典型试题汇编(带详细解析答案)

:

(二)中考热点:

二次函数知识是每年中考的重点知识,是每卷必考的主要内容,本章主要考查二次函数的概念、图象、性质及应用,这些知识是考查学生综合能力,解决实际问题的能力.因此函数的实际应用是中考的热点,和几何、方程所组成的综合题是中考的热点问题.

三、中考命题趋势及复习对策

二次函数是数学中最重要的内容之一,题量约占全部试题的10%~15%,分值约占总

分的10%~15%,题型既有低档的填空题和选择题,又有中档的解答题,更有大量的综合题,近几年中考试卷中还出现了设计新颖、贴近生活、反映时代特征的阅读理解题、开放探索题、函数应用题,这部分试题包括了初中代数的所有数学思想和方法,全面地考查学生的计算能力,逻辑思维能力,空间想象能力和创造能力。

针对中考命题趋势,在复习时应首先理解二次函数的概念,掌握其性质和图象,还应注重其应用以及二次函数与几何图形的联系,此外对各种函数的综合应用还应多加练习.

★★★(I)考点突破★★★

考点1:二次函数的图象和性质

一、考点讲解: 21.二次函数的定义:形如y ax bx c(a≠0,a,b,c为常数)的函数为二次函数.

2.二次函数的图象及性质:

⑴ 二次函数y=ax2 (a≠0)的图象是一条抛物线,其顶点是原点,对称轴是y轴;当a>0

时,抛物线开口向上,顶点是最低点;当a<0时,抛物线开口向下,顶点是最高点;a越小,抛物线开口越大.y=a(x-h)2+k的对称轴是x=h,顶点坐标是(h,k)。

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