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2019届高考数学大一轮复习 第七章 不等式 第1讲 不等式的性质与一元二次不等式练习 理 北师大版答案

2019届高考数学大一轮复习 第七章 不等式 第1讲 不等式的性质

与一元二次不等式练习 理 北师大版

一、选择题

1.若f (x )=3x 2-x +1,g (x )=2x 2+x -1,则f (x ),g (x )的大小关系是( )

A.f (x )=g (x )

B.f (x )>g (x )

C.f (x )<g (x )

D.随x 的值变化而变化

解析 f (x )-g (x )=x 2-2x +2=(x -1)2+1>0⇒f (x )>g (x ).

答案 B

2.已知下列四个条件:①b >0>a ,②0>a >b ,③a >0>b ,④a >b >0,能推出1a <1b

成立的有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

解析 运用倒数性质,由a >b ,ab >0可得1a <1b

,②、④正确.又正数大于负数,①正确,③错误,故选C.

答案 C

3.(2017·河北省三市联考)若集合A ={x |3+2x -x 2>0},集合B ={x |2x

<2},则A ∩B 等于

( )

A.(1,3)

B.(-∞,-1)

C.(-1,1)

D.(-3,1) 解析 依题意,可求得A =(-1,3),B =(-∞,1),

∴A ∩B =(-1,1).

答案 C

4.若集合A ={x |ax 2-ax +1<0}=∅,则实数a 的取值范围是( )

A.{a |0<a <4}

B.{a |0≤a <4}

C.{a |0<a ≤4}

D.{a |0≤a ≤4}

解析 由题意知a =0时,满足条件.

a ≠0时,由⎩⎪⎨⎪⎧a >0,Δ=a 2-4a ≤0,得0<a ≤4,所以0≤a ≤4. 答案 D

5.已知函数f (x )=-x 2+ax +b 2

-b +1(a ∈R ,b ∈R ),对任意实数x 都有f (1-x )=f (1+x )成立,若当x ∈[-1,1]时,f (x )>0恒成立,则b 的取值范围是( )

A.(-1,0)

B.(2,+∞)

C.(-∞,-1)∪(2,+∞)

D.不能确定

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