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2002年4月~2010年4月全国自考复变函数与积分变换试题试卷真题

第一部分 选择题 (共40分)

一、单项选择题(本大题共20小题,每小题2分,共40分)在每小题列出的四个选项中只有

一个是符合题目要求的,请将其代码填在题后的括号内。错选或未选均无分。 1.复数z=

168

i的辐角为( ) 2525

1111 B.-arctan C. arctan D. arctan 2222

A.arctan

2.方程Rez2=1所表示的平面曲线为( )

A.圆 B.直线 C.椭圆 D.双曲线 3.复数z= 3(cos

isin)的三角表示式为( ) 55

44

A. 3(cos isin )

55

44

B.3(cos isin )

55

44

C. 3(cos isin )

5544

D. 3(cos isin )

55

4.设z=cosi,则( )

A.Imz=0 B.Rez= C.|z|=0

D.argz=

D.第四象限

,k 0, 1, 4

5.复数e3+i所对应的点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 6.设w=Ln(1-i),则Imw等于( ) A.

4

B.2k

,k 0, 1, C. 44

D.2k

7.函数w=z2把Z平面上的扇形区域:0<argz< A.0<argw< C.0<argw<

2

,0<|w|<4 3

2

,0<|w|<2 3

,0<|z|<2映射成W平面上的区域( ) 3

B.0<argw<D.0<argw<

,0<|w|<4 3

,0<|w|<2 3

8.若函数f(z)在正向简单闭曲线C所包围的区域D内解析,在C上连续,且z=a为D内任

f(z)

一点,n为正整数,则积分dz等于( )

C(z a)n 12 i2 i(n)2 i

f(a) C.2 if(n)(a) f(a) A.D.f(n 1)(a) B.n!n!(n 1)!

9.设C为正向圆周|z+1|=2,n为正整数,则积分 A.1

B.2 i C.0

D.1

2 i

dz(z i)

n 1

等于( )

C

10.设C为正向圆周|z|=1,则积分 A.0

B.2 i C.2

dz

等于( ) C|z|

D. 2

11.设函数f(z) A.zez+ez+1

0 e

z

d ,则f(z)等于( )

B.zez+ez-1 C.-zez+ez-1 D.zez-ez+1

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