小学数学教学法重点

一、填空题15’ 二、单项选择题10’5题 三、名词解释12’3题 四、简答题18’3题 五、论述题30’2题 六、实践与应用15’

1、杨辉的《习算纲目》堪称世界上现在已知最早的数学教学大纲和教学法指导书。

2、中国数学的特点：（1）以算法为中心，属于应用。（2）具有较强的社会性。（3）寓理于算，理论高度概括。

3、新中国成立以来我国小学数学课程改革有八次，21世纪进行的是第八次。

4、新加坡数学课程框架是以解决数学问题为课程中心，其他五个方面为态度、技能、概念、过程、元认知。

5、国际小学数学教育改革的特点：（1）信息技术对小学数学教育有重要影响。（2）关注数学学科的应用性和实践性。（3）重视以学生为主体的学习活动。（4）课程目标的个性化与差别化。（5）注重数学与其他学科综合。

6、数学教学原则：（1）数学现实原则（2）数学化原则（3）再创造原则（4）严谨性原则 数学现实原则：用数学知识来解决现实中的问题。即一是指教师要将客观现实与数学认识统一起来，即教育要根据学生的“数学现实”进行；二是指教师要将客观现实材料与数学知识的现实融为一体，即教学过程要让学生经历从现实背景中抽象出数学知识的过程。

数学化原则：从实际问题中抽象出数学知识。弗赖登塔尔数学化原则三层含义：一是在教学中要让学生通过直观与抽象的结合，通过不断的观察、比较、归纳的实践，提高数学知识水平，掌握数学技能与方法；二是针对学生所处的不同“数学化”水平有的放矢；三是人类所要学的不是作为一个封闭系统的数学，而是作为一种活动、作为一个从实际问题出发的数学化过程，如果需要的话，也包括从数学概念出发的数学化过程。

再创造原则：数学过程再现，是弗赖登塔尔针对传统数学中“将数学作为一个现成的产品来教”、“只是一种模仿的教学”而提出的一种教学原则。

严谨性原则：一是指数学的严谨性，即对每个命题可以判断它的对错；二是严谨是相对的，而且是有级别的，在学生还未理解的时候，不能将所谓严密的数学理论强加给学生，学生只有通过再创造来学习数学的严谨性。意义在于通过数学的教学，培养学生严密、谨慎的思维习惯及实事求是的科学精神。

7、波利亚给出“怎样解题”的流程表：弄清问题、拟定计划、实现计划和回顾四大解题步骤。

8、克鲁切茨基把数学能力分解为9种成分：（1）使数学材料形式化的能力，即从内容中抽出形式，从具体数量关系和空间形式中抽象，以及运用形式结构进行运算的能力；（2）概括数学材料的能力，即从不相关的材料中抽出最重要的东西，以及从外表不同的材料中看出共同点的能力；（3）运用数字和其他符号进行运算的能力；（4）连续而有节奏的逻辑推理能力

（5）简化推理过程的能力，即用缩短了的结构进行思维的能力；（6）逆转心理过程的能力；

（7）思维的灵活性，即从一种心理运算转向另一种心理运算的能力；（8）对典型推理的运算模式的概括和记忆能力；（9）形成空间概念的能力。

9、皮亚杰的认知发展过程理论：皮亚杰认为人的认知发展要受同化、顺应、平衡三个基本